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% Version 20/04/04
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% Definiciones independientes del estilo y del idioma
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\def\beginpage{\onecolumn\newpage\twocolumn}
\def\resetpro{\setcounter{pro}{0}}
\newcounter{pro}[chapter]
\newcounter{spro}[pro]
\newcounter{sspro}[spro]
\def\thespro{\alph{spro}}
\def\thesspro{\roman{sspro}}
%\def\pro{\par\medskip\goodbreak\refstepcounter{pro}{\bf \thepro}.\ }
\def\pro{\par\medskip\goodbreak\refstepcounter{pro}\makebox[7ex]{\bf\thechapter.\thepro.}}
\def\spro{{\parskip 0pt\par\refstepcounter{spro}{\hspace{7ex}\bf\makebox[2ex]{\thespro)}}\ }}
\def\sspro{\par\refstepcounter{sspro}{\hspace{9ex}\bf\thesspro)}\ }
\def\espro{\refstepcounter{spro}{\bf\makebox[2ex]{\thespro)}}\ }
\def\esspro{\refstepcounter{sspro}{\hspace{9ex}\bf\thesspro)}\ }
\def\uspro{\par\refstepcounter{spro}{\bf\makebox[2ex]{\thespro)}}\ }
\def\usspro{\par\refstepcounter{sspro}{\bf\thesspro)}\ }

\def\Int{\displaystyle\int}
\def\Sum{\displaystyle\sum}
\newenvironment{myeqnarray*}
    {\par\noindent\hfill$\begin{array}{rcl}}
    {\end{array}$\hfill\hfill\par}


\def\salida{\footnotesize\setlength{\baselineskip}{9pt}}

\newcounter{proresuelto}[chapter]
\def\proresuelto{\setcounter{spro}{0}\removelastskip\par\goodbreak\refstepcounter{proresuelto}\makebox[6ex]{\bf\thechapter.\theproresuelto}}
\def\solucion{\setcounter{spro}{0}\removelastskip\par\goodbreak{\bf Soluci\'on:\ }}
%
%
%\newtheorem{theorem}{Theorem}[chapter]
%\newtheorem{corollary}{Corollary}[chapter]
%\newtheorem{proposition}{Proposition}[chapter]
\newtheorem{proposicion}{Proposici\'on}[chapter]
%\newtheorem{lemma}{Lemma}[chapter]
%\newtheorem{definition}{Definition}[chapter]
%
\newtheorem{corolario}{Corolario}[chapter]
\newtheorem{definicion}{Definici\'on}[chapter]
%\newtheorem{lema}{Lema}[chapter]
\newtheorem{propiedad}{Propiedad}[chapter]
\newtheorem{propiedades}[propiedad]{Propiedades}
\newtheorem{teorema}{Teorema}[chapter]
\newtheorem{demostracion}{Demostraci\'on}[chapter]
\newtheorem{observacion}{Observaci\'on}[chapter]

\def\nuevoentorno#1#2
    {
    %#1 Nombre del entorno y contador
    %#2 Etiqueta imprimible
    \newcounter{#1}[chapter]
    \newenvironment{#1}
        {
        \goodbreak%
        %\refstepcounter{#1}%Con esto la etiqueta sale sin el capítulo (nuevo las dos líneas siguientes)
        \stepcounter{#1}%
        \def\@currentlabel{\thechapter.\arabic{#1}}%
        \settowidth{\leftskip}{\bf\em #2 xx.xx}
        \addtolength\leftmargini{\leftskip}
        \parindent 0pt%
        \rightskip 5ex%
        \parskip .5 \parskip%
        \noindent\hspace{-\leftskip}\makebox[\leftskip][l]{\bf\em #2 \thechapter.\arabic{#1}\ }%
        \sl%
        }
    {\par}
}
\nuevoentorno{ejemplo}{Ejemplo\setcounter{spro}{0}}
\nuevoentorno{ejercicio}{Ejercicio\setcounter{spro}{0}}

%\def\nuevoentorno#1#2#3
%    {
%    %#1 Nombre del entorno y contador
%    %#2 Etiqueta imprimible
%    %#3 Ancho de la etiqueta
%    \newcounter{#1}[chapter]
%    \newenvironment{#1}
%        {
%        \goodbreak\refstepcounter{#1}%
%        \noindent\hspace{-#3}\makebox[#3][l]{\bf\em #2 \thechapter.\arabic{#1}\ }%
%        \parindent 0pt%
%        \leftskip #3%
%        \rightskip 5ex%
%        \parskip .5 \parskip%
%        \sl
%        }
%    {\par}
%}
%
%\nuevoentorno{ejemplo}{Ejemplo}{15ex}
%\nuevoentorno{ejercicio}{Ejercicio}{16ex}
%\nuevoentorno{observacion}{Observación}{19ex}
%\nuevoentorno{demostracion}{Demostración}{20ex}


%\def\newunproof#1#2#3
%{
%% Entorno sin indentaci¢n
%%#1 Nombre del entorno
%%#2 Etiqueta imprimible
%%#3 Caracter de terminacion
%\newenvironment{#1}
%{\goodbreak\parindent 0pt{\bf #2. }}
%%{\par \hfill #3\goodbreak}
%{\hfill \raisebox{-\baselineskip}[0pt][0pt]{#3}\vspace{\baselineskip}} }
%
%\def\newproof#1#2#3
%{
%%#1 Nombre del entorno
%%#2 Etiqueta imprimible
%%#3 Caracter de terminacion
%\newenvironment{#1}
%{\goodbreak\begin{description}\item[#2. ]}
%{
% \begin{flushright}{\vspace{-\baselineskip}#3\vspace{-\baselineskip}}\end{flushright}
% \end{description}\vspace{\baselineskip}}
%}
%
%%
%%
%%
%\newcounter{ejemplo}[chapter]
%\newenvironment{ejemplo}
%    {%
%        \goodbreak\refstepcounter{ejemplo}%
%        \noindent\hspace{-15ex}\makebox[15ex][l]{\bf\em Ejemplo \thechapter.\arabic{ejemplo}\ }%
%        \parindent 0pt%
%        \leftskip 15ex%
%        \rightskip 5ex%
%        %\sf
%        }
%    {\par}
%
%
%\def\newunexample#1#2#3
%{
%%#1 Nombre del entorno y contador
%%#2 Etiqueta imprimible
%%#3 Caracter de terminacion
%\newcounter{#1}[chapter]
%\newenvironment{#1}
%{\goodbreak\refstepcounter{#1}\parindent 0pt{\bf #2 \thechapter.\arabic{#1}}}
%%{\par \hfill #3\goodbreak}
%{\hfill \raisebox{-\baselineskip}[0pt][0pt]{#3}\vspace{\baselineskip}} }
%%
%
%\def\newllexample#1#2
%{
%%#1 Nombre del entorno y contador
%%#2 Etiqueta imprimible
%\newcounter{#1}[chapter]
%\newenvironment{#1}{
%\refstepcounter{#1}
%\removelastskip
%\goodbreak
%\medskip
%\begin{description}
%\centerline{$\rule[-9pt]{1pt}{10pt}\rule{\textwidth}{1pt}\rule[-9pt]{1pt}{10pt}$}
%\vspace{-20pt}
%\item[#2 \thechapter.\arabic{#1}]
%}
%{
%\end{description}
%\removelastskip
%%\vspace{-10pt}
%\centerline{$\rule{1pt}{10pt}\rule{\textwidth}{1pt}\rule{1pt}{10pt}$}
%\medskip
%\goodbreak
%}
%}
%
%\def\newlcexample#1#2#3
%{
%%#1 Nombre del entorno y contador
%%#2 Etiqueta imprimible
%\newcounter{#1}[chapter]
%\newenvironment{#1}{
%\refstepcounter{#1}
%\removelastskip
%\goodbreak
%\medskip
%\centerline{$\rule[-9pt]{1pt}{10pt}\rule{\textwidth}{1pt}\rule[-9pt]{1pt}{10pt}$}
%\begin{description}
%\vspace{-18pt}
%\item[#2 \thechapter.\arabic{#1}]
%}
%{
%%\removelastskip
%\end{description}
%%\vspace{-8pt}
%\removelastskip
%\centerline{$\rule{5ex}{1pt}{\ \mbox{#3}\ }\rule{5ex}{1pt}$}
%\goodbreak
%}
%}
%
%%
%%
%\def\newiexample#1#2
%{
%%#1 Nombre del entorno y contador
%%#2 Etiqueta imprimible
%\newcounter{#1}[chapter]
%\newenvironment{#1}{
%\refstepcounter{#1}
%\par
%\noindent$\rule{\linewidth}{1pt}$
%\vspace{-4ex}
%\begin{description}
%\item[#2 \thechapter.\arabic{#1}]
%}
%{
%\end{description}
%\vspace{-4ex}
%\noindent$\rule{\linewidth}{1pt}$
%\goodbreak
%}
%}
%
%
%

%\newproof{demostracion}{Demostraci\'on}{$\diamondsuit$}
%%\newlcexample{solucion}{Solución\setcounter{spro}{0}}{$\rule{5pt}{5pt}$}
%\newllexample{ejercicio}{Ejercicio\setcounter{spro}{0}}
%\newlcexample{ejemplo}{Ejemplo}{$\clubsuit$}
%%\newllexample{lalgoritmo}{Algoritmo}
%\newexample{observacion}{Observaci\'on}{$\rule{1ex}{1ex}$}



\def\con{\mathop {\rm con}}%

% Conjuntos de n£meros
\def\N{{I\!\! N}}
\def\Re{\mathbb{R}}
\def\R{\mathbb{R}}
\def\Z{{Z\hspace{-1ex} Z}}
\def\Q{\mbox{$O\!\!\!\! Q$\,}}
%
%
% El s¡mbolo ~ tachado
\def\nsim{\not\sim}
%
%
% El s¡mbolo para dominancia estricta
\def\succd{\succ\!\!\succ}
%
%
% Las llaves del conjunto
\def\set#1{\left\{\, {#1} \, \right\}}
%
%
\def\d{\mathop {\rm d}}
\def\sen{\mathop {\rm sen}}
\def\frec{\mathop {f} \nolimits}
%
\def\Be{\mathop {\rm Be} \nolimits}
\def\Cov{\mathop {\rm Cov} \nolimits}
\def\E{\mathop {\rm E} \nolimits}
\def\Econ#1#2{{\rm E}({#1}|_{\mbox{${#2}$}})}
\def\Exp{\mathop {\rm Exp} \nolimits}
\def\Var{\mathop {\rm V} \nolimits}
\def\Ln{\mathop {\rm Ln} \nolimits}
%
% La fracci¢n grande
\def\fra#1#2{\frac{\displaystyle {#1}}{\displaystyle {#2}}}
%
% La pila grande
\def\stack#1#2{\stackrel{{#1}}{{#2}}}
%
% El operador distancia media
\def\dm{\mathop{\overline {\rm d}}\nolimits}
%
% El inverso de un n£mero
\newcommand{\inv}[1]{\frac{1}{{#1}}}
%
% El cero vectorial
\def\0{\underline{\rm 0}}
%El punto para los gr ficos
\def\pto{\makebox(0,0)[c]{$\bullet$}}
\def\sa{\mbox{s. a }}

%Definiciones estad¡sticas
\def\pera#1{\mbox{${#1}_{\frac{\alpha}{2}}$}}
\def\perb#1{\mbox{${#1}_{1-\frac{\alpha}{2}}$}}
\def\pda#1#2{\mbox{${#1}_{{#2},\frac{\alpha}{2}}$}}
\def\pdb#1#2{\mbox{${#1}_{{#2},1-\frac{\alpha}{2}}$}}
\def\coli#1{\mbox{${#1}_{\alpha}$}}
\def\cold#1{\mbox{${#1}_{1-\alpha}$}}
\def\cdi#1#2{\mbox{${#1}_{{#2},{\alpha}}$}}
\def\cdd#1#2{\mbox{${#1}_{{#2},1-{\alpha}}$}}
\def\cda#1#2{\mbox{${#1}_{{#2},1-\frac{\alpha}{2}}$}}
\def\med#1{\mbox{$\bar{#1}$}}
\def\stack#1#2{\mbox{$\stackrel{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}$}}
\def\oldhip#1#2{\raisebox{2mm}{$\left\{\raisebox{-2mm}{\stack{H_0:\quad#1\hfill}{H_1:\quad #2\hfill}}\right. $}}
\def\hip#1#2{\left\{ \begin{array}{l} H_0:\ {#1}\\ H_1:\ {#2}\end{array}\right.}